Tres Montes Naftero war 2019 in Argentinien sowohl bei den Palermo Open als auch den Hurlingham Open im Einsatz. Gespielt wurde der Hengst von Christian Laprida (Handicap +8) für das Team La Irenita. Die Palermo Open (spanisch Campeonato Argentino Abierto de Polo) sind das wichtigste internationale Polo-Turnier. Es findet seit 1893 in der PoloKathedrale in Palermo, einem Stadtteil von Buenos Aires, statt. Das Campeonato Abierto de Polo del Hurlingham Club, kurz Hurlingham Open, ist das zweitwichtigste Polo-Turnier der Welt. Es findet in der 60.000-Einwohner-Stadt Hurlingham im Großraum Buenos Aires statt. Der Vater von Tres Montes Naftero ist Ellerstina Picaro. Dieser Zuchthengst ist einer der berühmtesten Vererber im Polo-Sport. Er hat unzählige Nachkommen, die von den besten Spielern geritten werden. Tres Montes Nafteros Mutter ist Open Alcagueta. Auch Open Alcagueta war ein erfolgreiches Sportpferd. Sie wurde ebenfalls bei den Palermo Open gespielt. Sie ist eine Tochter der Stute Chusma. Zu Chusmas bekanntesten Nachkommen gehören Open Chimento und Open Chismoso.